Фамилия Асыранбекова — редкий пример тюркско-персидского именования, которое прошло через русскую грамматику. Она образована по стандартной модели: к основе Асыранбек- добавлен русский суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Мужской вариант — Асыранбеков.

Корень фамилии составной. Первая часть — «Асыран» — восходит к тюркскому «асра» или «асыра» (кормить, воспитывать, содержать). Вторая часть — «бек» — тюркский титул знати, аналог «князя» или «господина». В сумме имя Асыранбек означало «вскормленный беком» или «воспитанник бека». Такие имена давали в семьях, где ребёнка отдавали на воспитание в дом влиятельного человека, либо в знак того, что мальчик вырос под покровительством знатного рода. Встречается также трактовка «бек-кормилец», но она менее вероятна: в тюркской ономастике чаще «асра» относится к объекту заботы, а не к субъекту.

Фамилия бытует преимущественно у народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно у кумыков, ногайцев и карачаевцев. Русский суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в XIX — начале XX века, когда при записи в метрики и ревизские сказки тюркские имена русифицировали. Женская форма Асыранбекова — это не отдельная фамилия, а грамматическое склонение по роду, принятое в русском языке для женщин. В среде носителей исходной культуры женщину чаще называют просто по отцу, а не по фамилии с окончанием -ова.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что сохранила не только титул «бек», но и редкий глагольный корень «асыра-», который в современных тюркских языках встречается реже, чем, например, «бек» или «хан». Однокоренных русских фамилий практически нет: Асыранбеков стоит особняком даже среди кавказских фамилий на -беков (типа Алибеков, Магомедбеков), где первая часть — обычно имя или арабское слово.

Точных данных о сословной принадлежности носителей нет, но титул «бек» в основе указывает на вероятную связь с военной или землевладельческой верхушкой. Впрочем, к моменту фиксации фамилии «бек» мог быть уже просто частью имени без реального социального статуса.