Фамилия Асюшкин — редкий пример русской фамилии, образованной от женского имени. В её основе лежит Ася — уменьшительная форма целого ряда крестильных имён: Анастасия (греч. «воскресшая»), Анна (др.-евр. «милость»), Александра (греч. «защитница людей»), а также Арсения, Аксиньи и Агриппины. В народной среде Асей могли называть и девушку, и замужнюю женщину, и это имя было настолько распространённым, что дало жизнь нескольким фамилиям.

Главная особенность Асюшкина — двойной уменьшительный суффикс -юшк-. Это не просто «Асин» или «Аськин», а более сложная цепочка: от Аси сначала образовали ласкательную форму Асюшка, а от неё — фамилию. Такая многоступенчатая модель характерна для севернорусских говоров, где любили «растягивать» имена, добавляя к ним дополнительные ласкательные суффиксы. Именно поэтому фамилия отличается от более простых однокоренных вариантов вроде Асиных, Аськиных или Асонов — те образованы без промежуточного звена.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Асюшкин буквально значит «чей? — Асюшкин», то есть сын, внук или потомок женщины по имени Ася. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия произошла не от отца, а от матери. Обычно такую модель связывают с ситуациями, когда женщина после смерти мужа одна вела хозяйство или была главой семьи — в таких семьях детей и записывали по материнской линии. В некоторых говорах «Асюшка» — ласкательная форма, почти домашняя, что подчёркивает тёплое отношение к носительнице имени.

Географически фамилия Асюшкин привязана к центральным и северным регионам России, где суффикс -ин/-кин в фамилиях от женских имён встречается чаще, чем на юге. Встречается она и в старых документах Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. В дореволюционных переписях Асюшкины, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку фамилии от женских имён редко встречались у дворянства (там предпочитали патронимы на -ов/-ев от мужских имён). Сегодня фамилия остаётся малочисленной — по открытым данным, её носят не более нескольких сотен человек в России, в основном на северо-западе и в Поволжье.