Фамилия Асюшкин — редкий пример русской фамилии, образованной от женского имени. В её основе лежит Ася — уменьшительная форма целого ряда крестильных имён: Анастасия (греч. «воскресшая»), Анна (др.-евр. «милость»), Александра (греч. «защитница людей»), а также Арсения, Аксиньи и Агриппины. В народной среде Асей могли называть и девушку, и замужнюю женщину, и это имя было настолько распространённым, что дало жизнь нескольким фамилиям.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Асюшкин буквально значит «чей? — Асюшкин», то есть сын, внук или потомок женщины по имени Ася. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия произошла не от отца, а от матери. Обычно такую модель связывают с ситуациями, когда женщина после смерти мужа одна вела хозяйство или была главой семьи — в таких семьях детей и записывали по материнской линии. В некоторых говорах «Асюшка» — ласкательная форма, почти домашняя, что подчёркивает тёплое отношение к носительнице имени.

Географически фамилия Асюшкин привязана к центральным и северным регионам России, где суффикс -ин/-кин в фамилиях от женских имён встречается чаще, чем на юге. Встречается она и в старых документах Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. Двойной уменьшительный суффикс -юшк- (Ася → Асюшка → Асюшкин) — черта севернорусского говора, где любили многоступенчатые ласкательные формы. Это отличает фамилию от более частых Асин, Аськин или Асонов — те образованы проще, без промежуточного суффикса.

В дореволюционных переписях Асюшкины, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку фамилии от женских имён редко встречались у дворянства (там предпочитали патронимы на -ов/-ев от мужских имён). Сегодня фамилия остаётся малочисленной — по открытым данным, её носят не более нескольких сотен человек в России, в основном на северо-западе и в Поволжье.