Фамилия Атамощина — женская форма, мужской вариант — Атамощин. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять корень, отбрасываем суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Атамощи). Основа — Атамощ-.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «атамоща» или «отамоща». В некоторых говорах, особенно на юге России и в Беларуси, так называли человека, который «отамощился» — то есть обосновался на новом месте, прижился, стал своим. Глагол «отамощиться» означал «устроиться», «осесть» (от «там» — на том месте). Соответственно, Атамоща — это прозвище пришлого человека, который перестал быть чужим и пустил корни. Фамилия могла закрепиться за переселенцем или за человеком, который помогал новым жителям обустроиться. Эта версия подкрепляется географией: фамилия Атамощин (и Атамощина) тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — Смоленская, Брянская области, восток Беларуси и Украина. Именно в этих краях активнее шли миграционные процессы, и прозвища, связанные с «отамощиванием», были особенно актуальны.

Менее правдоподобна, но возможна связь с украинским или белорусским «атамоша» — шутливым, иногда пренебрежительным вариантом слова «атаман». В этом случае прозвище мог получить человек, который любил командовать, «атаманить», но без серьёзной власти — своего рода деревенский заводила или бригадир. Однако эта версия слабее: она не объясняет гласную «о» в корне, которая явно указывает на «там» (отамощиться), а не на «атаман».

Словообразовательная модель проста: прозвище Атамоща (или Отамоща) плюс типичный русский патронимический суффикс -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных имен или названий профессий, -ин часто цеплялся к прозвищам, оканчивающимся на -а/-я. Так что носитель фамилии Атамощина — потомок человека, которого в своё время прозвали за способность «стать своим» на новом месте. Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «о» — Отамощин, что ещё крепче связывает её с глаголом «отамощиться» и делает первую версию практически бесспорной.