Фамилия Атанасян — классический пример армянской родовой фамилии. Суффикс -ян (в древности -янц) указывает на принадлежность к роду или клану: в армянском языке «азганун» так и переводится — «имя клана». Поэтому первичное значение фамилии — «из рода Атанаса».

Спор о происхождении самого имени Атанас сводится к двум версиям. По одной, это древнее армянское имя, означающее «дыхание странствий». По другой, более распространённой, Атанас — это местная форма крестильного имени Афанасий. Греческое Ἀθανάσιος (Афанасий) переводится как «бессмертный». В православной традиции это имя носил, в частности, святой Афанасий, сподвижник преподобного Никиты, скончавшийся около 814 года.

Как и в других армянских фамилиях, основа Атанас- и суффикс -ян работают по единой модели: сначала имя, затем указание на потомка. То есть Атанасян — это «потомок Атанаса». Никакой географической привязки или сословной окраски у этой модели нет — такую фамилию мог получить любой, чей предок носил имя Атанас, независимо от места жительства и социального статуса.