«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Атанасян, по одной из версий, образована от армянского мужского имени Атанас - «дыхание странствий». Возможно также, что Атанас — это армянский вариант крестильного имени Афанасий, которое в переводе с греческого означает «бессмертный». Он был сподвижником преподобного Никиты и скончался около 814 года. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Атанасян поначалу имела значение «из рода Атанаса».