Фамилия Атчикова — редкий случай, когда суффикс рассказывает о происхождении больше, чем сам корень. Это женская форма патронимической фамилии, мужской вариант — Атчиков. Суффикс -ов прямо указывает на центральную Россию и Поволжье: именно там отчества на -ов переходили в родовые имена, в отличие от северного -ин или западного -ский. Значит, предки носительницы фамилии жили в этих краях и были, скорее всего, крестьянами — фамилия не дворянская, привилегированного сословия за ней не стоит.

С корнем «Атчик» сложнее, но самая убедительная версия — народная переработка имени Афанасий. В русских говорах это имя редуцировалось до Афони, Афоньки, а в южных и рязанских землях превращалось в «Атчик» или «Атча». Ономаст Б. Унбегаун в своём словаре отмечал, что фамилии на -иков/-ичев часто берут начало именно от таких уменьшительных форм крестильных имён. Если основа «Атчик» — это «Афанасий» в народной обработке, то фамилия означает «потомок Атчика», то есть Афанасия. Книжный вариант — Афанасьев — звучит иначе, а Атчикова сохранила живую, диалектную фонетику.

Менее вероятна версия, связывающая корень со словом «атка» (утка в некоторых говорах). Тогда «атчик» могло быть прозвищем охотника или человека с утиной походкой. Но такие прозвища обычно давали по внешним признакам, и они редко закреплялись в форме на -ов без дополнительного суффикса (сравните: Уткин, а не Утчиков). Поэтому версия с именем Афанасий выглядит убедительнее.

География фамилии подтверждает южнорусское происхождение: по современным данным, Атчиковы встречаются в основном в Волгоградской и Саратовской областях, а также на Дону. Именно в этих местах аканье и редукция имён были сильнее всего. В XIX веке носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — сословной привилегированности суффикс не подразумевает. Так что Атчикова — это «внучка» или «дочь» человека по прозвищу Атчик, который, вероятно, носил имя Афанасий. Фамилия нешироко распространена, но именно редкость и диалектный отпечаток делают её особенно ценной для истории языка.