Фамилия Атегаева — женская форма, исторически закреплённая за носительницей, но образованная от мужского патронимического варианта Атегаев. Чтобы понять её корни, нужно разобрать мужскую основу: имя Атегай. Оно некалендарное, то есть нецерковное, и восходит к тюркскому слову «ата» — «отец», «предок». Суффикс -ев в фамилии — классическая русская модель, означающая «сын Атегая». В тюркской среде, особенно у татар и башкир, имена с корнем «ата» давали мальчикам, чтобы подчеркнуть связь с родом, уважение к старшим или пожелание стать достойным продолжателем рода.

Словообразовательная модель фамилии стоит в ряду однокоренных: Атаев, Атагулов, Атабаев. Но Атегаева выделяется более редким аффиксом -гай, который в тюркских именах придаёт уменьшительный или ласкательный оттенок. То есть Атегай буквально означало «батюшка», «папочка» — домашнее, тёплое прозвище, а не официальное имя. Встречаются параллельные формы: Атагай, Атегей. В русских документах XVI–XVII веков, когда служилые татары и представители других народов Поволжья переходили на русскую фамильную систему, подобные имена фиксировались как прозвища или личные имена.

Регионально фамилия Атегаева тяготеет к Урало-Поволжью: она встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это указывает на вероятное происхождение предков из среды казанских татар или мишарей. По сословной принадлежности носители фамилии могли быть государственными крестьянами, ясачными людьми или, реже, служилыми татарами, нёсшими сторожевую службу на юго-восточных рубежах России.

В современном русском языке фамилия сохраняет ударение на втором слоге: Атегáева. Вариант с ударением на первый слог (Áтегаева) встречается в диалектной речи, но не является нормативным для фамилий тюркского происхождения, где ударение обычно падает на последний слог основы.