Фамилия Атегаева образована от мужского имени Атегай, которое в свою очередь восходит к тюркскому слову «ата» — «отец», «предок». Суффикс -ев указывает на русскую модель патронимической фамилии: Атегай → сын Атегая → Атегаев. Женская форма Атегаева — это вариант, закреплённый за носительницей, но исторически фамилия принадлежала мужчине.

Имя Атегай — некалендарное, то есть нецерковное. В тюркской среде, особенно у татар и башкир, такие имена с корнем «ата» давали мальчикам, чтобы подчеркнуть связь с родом, уважение к старшим или пожелание стать достойным продолжателем рода. Встречаются параллельные формы: Атагай, Атегей. В русских документах XVI–XVII веков, когда служилые татары и представители других народов Поволжья переходили на русскую фамильную систему, подобные имена фиксировались как прозвища или личные имена.

Регионально фамилия Атегаева тяготеет к Урало-Поволжью: она встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это указывает на вероятное происхождение предков из среды казанских татар или мишарей. По сословной принадлежности носители фамилии могли быть государственными крестьянами, ясачными людьми или, реже, служилыми татарами, нёсшими сторожевую службу на юго-восточных рубежах России.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Атаев, Атагулов, Атабаев. Но Атегаева — вариант с более редким аффиксом -гай, который в тюркских именах придаёт уменьшительный или ласкательный оттенок. То есть Атегай буквально означало «батюшка», «папочка», что звучало как домашнее, тёплое прозвище, а не официальное имя.

В современном русском языке фамилия сохраняет ударение на втором слоге: Атегáева. Вариант с ударением на первый слог (Áтегаева) встречается в диалектной речи, но не является нормативным для фамилий тюркского происхождения, где ударение обычно падает на последний слог основы.