Фамилия Атьирлвое — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор начинается не с корня, а с графики. Перед нами, скорее всего, искажённое при записи или прочтении написание. В русском языке нет исконной основы «атьир-», а суффикс «-лвое» нехарактерен для фамильных моделей. Самая вероятная версия: фамилия представляет собой результат ошибки переписчика или неразборчивого почерка, когда буквы «с» и «т» слились или были прочитаны как «а», а конечное «в» отпало.

Если восстановить типичную русскую фамилию из этого набора букв, то наиболее правдоподобным прочтением будет Стырлов или Стырлёв. Основа «стыр-» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и сибирских диалектах «стырить» — украсть, стащить. Прозвище Стырь или Стыра могли дать вору, ловкому человеку или, наоборот, тому, кто постоянно что-то терял. Второе, менее криминальное значение — «стырить» в некоторых областях означало «торчать», «высовываться», и прозвище могло достаться высокому или заметному человеку.

Модель образования — патронимическая: от прозвища Стырло (с суффиксом субъективной оценки -л-) через притяжательное прилагательное на -ов. То есть Атьирлвое (в исходном виде Стырлов) — это «чей?» — сын Стырла. Суффикс -л- в русских прозвищах часто придавал оттенок деятеля: «сопела» — тот, кто сопит, «вопила» — крикун. Стырло — человек, склонный к «стырению» (воровству или торчанию).

Географически фамилия Стырлов встречается в центральных и северных областях России, но крайне редка. Вариант Атьирлвое, вероятно, уникален и может принадлежать одной семье, чья фамилия была искажена при паспортизации в XIX–XX веках. Других версий, например, от тюркского или финно-угорского корня, строить не стоит — ни один из известных ономастических словарей (Унбегаун, Никонов) не фиксирует схожей основы. Фамилия Атьирлвое — наглядный пример того, как случайная описка создаёт новую, почти нечитаемую форму, за которой стоит вполне обычное русское прозвище.