Фамилия Атражий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на иноязычную основу или особый путь образования. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, оформленная по модели прилагательного с окончанием -ий. В русском языке такие фамилии обычно «обрусевали», теряя исходное окончание, но здесь оно сохранилось, что и делает форму такой узнаваемой.

Корень «атраж-» не встречается в славянских языках как самостоятельное слово. Самое правдоподобное объяснение — связь с польским или украинским словом «атрамент» (чернила, от лат. atramentum). В старых канцеляриях чернила называли «атраментом», а человека, который их готовил или постоянно работал с бумагами, могли прозвать Атраментом. Со временем «м» перешло в «ж» под влиянием диалектного произношения или суффиксального оформления — так Атрамент превратился в Атражий. В пользу этой версии говорит то, что на западе Украины и в Польше встречаются фамилии Атрамент, Атраментович, а Атражий — их фонетически изменённый вариант. Словообразовательная модель здесь простая: основа «атрамент» → усечение и замена суффикса → фамилия-прилагательное.

Вторая, менее вероятная гипотеза — происхождение от тюркского личного имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «атр» (лошадь, конь), но для образования фамилии это потребовало бы сложной цепочки заимствований, а географических подтверждений такой версии нет. Поэтому версия с «чернильным» прозвищем надёжнее и логичнее.

Носители фамилии Атражий встречаются в основном на территории Украины, реже — в южных областях России и в Беларуси. По социальному составу предки, скорее всего, относились к мещанству или казачеству — людям грамотным, имевшим дело с письмом и документами. Прозвище Атражий мог получить писарь, учитель или даже монах-переписчик книг. В крестьянской среде такая фамилия почти не встречается, что косвенно подтверждает её «канцелярское» происхождение. Фамилия не получила широкой известности и не имеет знаменитых носителей в истории — это типичный пример того, как прозвище по профессии или предмету быта закреплялось в одном роду и передавалось по наследству, сохранив редкую форму до наших дней.