Фамилия Атрихайлова редкая, и её звучание сразу выбивается из привычного ряда русских фамилий. Чтобы понять её корни, стоит начать с суффикса. Окончание «-ова» выдает женскую форму, мужской вариант — Атрихайлов. Но ключевая деталь здесь — суффикс «-айлов». В классических русских фамилиях он почти не встречается, а вот в тюркских языках это обычное дело: «-ай» или «-айлы» часто входит в состав личного имени или прозвища, а «-лов» — это уже русифицированный патронимический суффикс, по той же модели, что и в фамилиях вроде Ахметов (от Ахмет). Основа «Атрих» или «Атрихай» в славянской лексике прямых аналогов не имеет.

Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. Корень «Атр» может восходить к древнетюркскому «ат» — «имя, слава» или «конь». Когда к нему добавляли аффикс «-ай» (уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность), получалось имя вроде Атрай или Атрыкай. На русской почве форма могла измениться: тюркское «к» между гласными часто переходило в «х» (вспомните: Каракоз становилось Хархоз). Так и могло появиться имя «Атрихай», которое примерно означало «славный конь» или «прославленный всадник». Есть и другая, менее вероятная гипотеза — связь с кавказскими языками, где встречаются основы «атр» (огонь) и «хай» (жизнь), но это построение слишком умозрительное и опирается скорее на совпадение звуков, чем на реальную словообразовательную логику.

География фамилии подкрепляет тюркскую версию. В центральных областях России она почти не встречается. Несколько семей с фамилией Атрихайлова зафиксированы в республиках Северного Кавказа (Дагестан, Чечня) и в Астраханской области — это регионы с сильным тюркским влиянием. Скорее всего, предки носителей фамилии были выходцами из тюркской среды, возможно, ногайцами или кумыками, которые со временем перешли на русский язык и получили фамилию по отцу.

Определённо сказать о сословной принадлежности сложно. В тюркской среде фамилии на «-ов» давали всем слоям — от крестьян до служилых людей. Если предок был воином или конюхом, прозвище «Атрихай» (славный конь) могло закрепиться за ним и перейти в родовое имя. В любом случае, фамилия Атрихайлова — наглядный пример того, как русская фамильная модель «переварила» иноязычную основу, но сохранила её необычное, выдающее происхождение звучание.