Фамилия Ацедонський звучит необычно для русского уха, и это подсказка: скорее всего, она имеет не русское, а украинское или польское происхождение. Суффикс -ський (-ski) — верный признак того, что фамилия образована по модели, типичной для шляхты, духовенства или жителей определённой местности в Речи Посполитой. В украинском языке этот суффикс часто заменяет русское -ский, но с мягким знаком.

Корень «Ацедон» — самый загадочный элемент. Прямого значения в славянских языках у него нет. Вероятнее всего, это адаптация латинского слова acetum — «уксус». В таком случае Ацедонський могло быть прозвищем, данным человеку с кислым, ворчливым нравом, либо связанным с профессией: изготовитель или торговец уксусом. В средневековой Европе уксус использовали не только в кулинарии, но и для дезинфекции, и для консервации — это было ходовое ремесло.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от географического названия. В Польше или на западе Украины могло существовать село или хутор с названием вроде Ацедоны или Ацедонь, от которого жители получили фамилию. Однако документальных подтверждений такому топониму нет, что делает версию с прозвищем более правдоподобной.

Обратите внимание на окончание: -ський, а не -цкий. Это указывает на украинскую фонетику: в русском языке слово «уксусный» дало бы фамилию Уксусов или Уксусский, а здесь латинская основа смягчилась по-польски или по-украински. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в нескольких семьях на западе Украины или среди потомков переселенцев.

Из известных носителей ничего достоверного не сохранилось. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Волынской, Подольской или Киевской губерний — именно там чаще всего оседали носители фамилий с латинскими основами, принесёнными униатскими священниками или мещанами.