Фамилия Ацембалюк — редкий случай, когда географический ключ к разгадке лежит прямо в суффиксе. Формант -ук/-юк (в данном случае -юк) однозначно указывает на западноукраинское происхождение, а если точнее — на Волынь, Подолье или Полесье. В этих краях суффикс, обозначающий «сын» или «ученик» (малого, младшего), был основным способом образования фамилий, в отличие от восточноукраинского -енко или польского -ский.

Сложнее с корнем «Ацембал». В русском и украинском языках такого слова нет, но в польском и белорусском существует глагол «осемблиць» (осембливать) — «обтёсывать», «делать зарубку», «помечать». Вероятнее всего, основа восходит к диалектному польскому acembal или acembel, что могло означать либо инструмент для нанесения меток (резец, долото), либо прозвище человека, который этим занимался — лесоруба, плотника, бондаря. Впрочем, есть и вторая версия: «ацембал» могло быть искажением немецкого Zimmer (комната, строительство) через посредничество польских переселенцев-ремесленников.

Таким образом, Ацембалюк — это буквально «сын (или ученик) того, кто работает с зарубками», то есть потомок мастера по дереву. Фамилия не встречается в старых дворянских реестрах, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении. Носители её, скорее всего, жили компактно в сёлах западной Украины, откуда в XX веке разъехались по всей стране и за её пределы. Если вам встретился человек с такой фамилией, почти наверняка его корни — в треугольнике Ровно — Луцк — Тернополь.