Фамилия Ацкий — редкий случай, когда её звучание почти полностью совпадает с современным прилагательным «адский». Но связь тут не прямая, а через книжную традицию. В древнерусском языке слово «адъ» (заимствованное из греческого «hades») дало прилагательное «адьскый», которое со временем через форму «адьский» превратилось в «адский». Фамилия же закрепила старую, церковнославянскую огласовку с «ц» — «ацкий». Это не ошибка письма, а архаичное произношение, которое встречается в южнорусских и украинских говорах, где «д» перед мягким знаком могло переходить в «ц».

По словообразовательной модели фамилия относится к типу на -ский, который в XVII–XIX веках был характерен для польской шляхты, украинской старшины и русского духовенства. Семинаристам при поступлении в училища часто меняли фамилии на более благозвучные, в том числе отвлечённые или книжные. Ацкий могло быть семинарской фамилией, образованной от латинского «acer» (острый, резкий) или от греческого «akē» (остриё, жало). В таком случае корень другой, и фамилия означала бы «острый», «проницательный» — характеристика, которую давали способному ученику. Но эта версия менее вероятна, потому что фамилии от «ад» встречаются в документах раньше и чаще.

Вторая, более прозаичная версия — происхождение от мирского имени или прозвища Адка, Адко. В новгородских и псковских землях «адкой» называли злого, сварливого человека, а в некоторых диалектах — и просто нечистого на руку. Тогда Ацкий — это «сын Адки» или «человек из рода Адкиных», переоформленный в дворянский или мещанский формат на -ский. Такие переходы были типичны при записи в ревизские сказки: крестьянин Петров становился Петровским, а сын прозвища Адка — Ацким.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на западе России (Смоленская, Брянская области) и в Беларуси. В польском языке есть фамилия Acki, которая могла дать русский вариант через белорусское посредничество. В любом случае, носитель фамилии Ацкий — потомок человека, которого либо окрестили «адским» в переносном смысле (буйный, неспокойный), либо дали фамилию по книжному образцу в духовном сословии. Точнее определить без генеалогического исследования конкретной семьи невозможно — обе версии имеют равное право на существование.