Фамилия Ацова — женская форма мужской фамилии Ацов. В её основе лежит редкое личное имя или прозвище Ац. Чтобы понять происхождение, нужно разобраться, откуда взялось само имя Ац.

Самая вероятная версия — усечённая форма крестильного имени Афанасий (в просторечии — Афоня, Афонька, Афонята). В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, было принято «отсекать» начало или конец имени: Афанасий → Афон → Афонька → уменьшительное Ац. Подобные сокращения встречаются и в других фамилиях: Ацев (от Ацей — вариант Аксён или Арсений), Ацких. Суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: «сын Аца» или «из семьи Аца».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «ац» означает «голод», «голодный». Однако такое прозвище вряд ли стало бы основой для фамилии без дополнительного суффикса, а форма Ацов для тюркских фамилий с окончанием -ов скорее характерна для русифицированных вариантов. Поэтому версия с сокращением от Афанасий выглядит убедительнее.

Фамилия Ацова — редкая. Она не встречается в массовых списках русских фамилий и не имеет широкой географии. Можно предположить, что её носители — выходцы из южнорусских регионов, где были распространены сокращённые формы имён. В сословном отношении предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: сложные фамилии на -ский чаще носили дворяне и духовенство, а простые патронимы на -ов — основная масса населения.

Если сравнивать с однокоренными, то наиболее близки фамилии Ацев и Ацких. В них тот же корень, но разные суффиксы: -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) и -их/-ых (характерный для северных и сибирских говоров). Фамилия Ацова стоит в том же ряду, но с самым распространённым русским фамильным окончанием.