Фамилия Ацуац — редчайший случай для русского ономастикона. В ней нет ни одного из привычных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а сама основа не поддается разбору по правилам русской морфологии. Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение, скорее всего — из языков Северного Кавказа или Закавказья.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с адыгским (черкесским) или абхазским корнем. В адыгских языках «ацу» или «ацэ» может означать «козел», а суффикс -ац (или -ц) — указывать на принадлежность или характерный признак. Таким образом, Ацуац могло быть прозвищем пастуха, охотника на козлов или человека с упрямым, «козлиным» нравом. В абхазском языке есть слово «ацәа» — «пчела», что допускает версию о происхождении от бортника или пчеловода. Обе гипотезы укладываются в традицию кавказских фамилий, образованных от прозвищ по роду занятий или поведению.

С точки зрения грамматики, фамилия Ацуац не склоняется по падежам, что типично для заимствованных фамилий, не адаптированных русскими суффиксами. Встречается она исключительно редко, в основном в Краснодарском крае и Адыгее, что подтверждает её региональную привязку. Если носитель фамилии — русский, то, скорее всего, предки восприняли её в результате межэтнических браков или долгого проживания на Кавказе.

Сословная принадлежность предков Ацуац, вероятнее всего, была крестьянской или казачьей. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Зато сама фамилия — живое свидетельство культурного обмена: русский язык сохранил её в неизменном виде, как осколок кавказского прозвища, которое стало родовым именем.