Фамилия Атуни интересна тем, что её написание сразу выдаёт нерусское происхождение. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые в русском языке превращают имя или прозвище в фамилию. Окончание на гласную — верный признак того, что корни фамилии лежат в другой языковой традиции.

Самое очевидное объяснение — географическое. Фамилия Атуни могла появиться у выходцев из стран, где распространены фамилии с таким окончанием: Италия (Atuni), Греция (Ατούνι), арабский мир или Закавказье. В итальянском варианте она могла произойти от топонима — например, небольшого поселения или имени собственного. В греческом языке похожие слова могут быть связаны с понятием «колючка» или «шип» (αγκάθι), но это лишь предположение, так как точное звучание и написание в диалектах различаются. Словообразовательная модель здесь простая: основа Atun- плюс окончание -i, характерное для итальянских и греческих фамилий.

Вторая версия, менее вероятная, — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или записи их в загсах (особенно в южных республиках) могли фиксировать прозвище или слово, которое чиновник расслышал на слух. Однако для такой гипотезы нет никаких подтверждений, и она уступает первой по правдоподобию.

Искать корень фамилии в древнерусских прозвищах или ремёслах не приходится: ни «атун», ни «атунь» в словарях восточнославянских диалектов не зафиксированы. Поэтому для носителей фамилии Атуни наиболее вероятный путь — попытка восстановить семейное предание о том, из какого региона или страны приехали предки. Это как раз тот случай, когда фамилия — прямой указатель на миграцию, а не на профессию или внешность. Уникальность фамилии в том, что она почти не поддаётся привычному для русского языка морфологическому разбору и требует обращения к карте, а не к словарю древних занятий.