Фамилия Ауксутис — редкий для России случай литовской фамилии, которая сохранила свою национальную форму без русификации. В отличие от подавляющего большинства фамилий на -ов/-ев или -ин, Ауксутис оканчивается на типично литовский суффикс -utis, указывающий на принадлежность к роду или уменьшительно-ласкательное значение. Такое окончание встречается в основном в Литве и среди литовских диаспор, поэтому носители фамилии Ауксутис в России — это либо потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках, либо люди с корнями из исторической Литвы (включая территории современной Беларуси и Польши, где жили литовцы).

Основа фамилии — литовское слово «auksas» (золото). Суффикс -utis часто образует фамилии от прозвищ, связанных с внешностью, характером или профессией. Таким образом, Ауксутис можно перевести как «золотце» или «золотой человек» — вероятно, ласковое прозвище, данное либо ребёнку со светлыми волосами, либо человеку с мягким, «драгоценным» нравом. Не исключено, что прозвище закрепилось за ювелиром или позолотчиком, но уменьшительная форма скорее указывает на личную черту, а не на ремесло.

В литовской ономастике фамилии на -utis считаются патронимическими, то есть указывающими на сына или потомка: Ауксутис буквально могло означать «сын Ауксуса» (гипотетическое личное имя или прозвище Ауксус). Однако прямых письменных свидетельств о существовании такого имени нет — скорее всего, фамилия родилась из бытового обращения.

Географически фамилия распространена в основном в Литве, особенно в Жемайтии и Аукштайтии. В России её можно встретить в Калининградской области и среди потомков ссыльных литовцев в Сибири. Из-за редкости фамилии её носители часто знают о своих корнях — в отличие от многих русских фамилий, потерявших связь с исходным значением.