Фамилия Аутченкова — женская форма, а её мужской вариант — Аутченков. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ов». Суффикс указывает на принадлежность: Аутченков — сын Аутченка, то есть потомок человека с прозвищем или именем Аутченко.

Сложность и главный интерес фамилии — в корне «Аут-». В русском языке такой корень не встречается ни в исконной лексике, ни в древних славянских именах. Это почти наверняка указывает на заимствование. Наиболее правдоподобная версия — связь с греческим именем Авксентий (Αὐξέντιος), что значит «возрастающий», «умножающий». В народной речи имя Авксентий часто сокращали и переделывали: Авксен, Аксен, Оксен. Форма Аутченко могла возникнуть на южнорусских или украинских землях, где греческое «кс» иногда переходило в «т» (как, например, в фамилии Аутлев, связанной с адыгским именем). Уменьшительный суффикс -енко в основе (Аутченко) характерен для украинской и южнорусской традиции: так называли младшего или маленького Авксентия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским словом «аут» (аул, кочевье) или с греческим «аутос» (сам). Однако эти гипотезы слабее: первая не объясняет суффикс -енк-, вторая — редкое употребление в прозвищах.

Таким образом, предок носителей фамилии Аутченков мог быть человеком по имени Авксентий, которого в быту звали Аутченко. Фамилия фиксируется преимущественно в южных регионах России и на Украине, что подтверждает её происхождение из зоны контакта славянской и греческой культур.