Фамилия Аузбрук — редкая для России и, скорее всего, нерусская по происхождению. Её основа явно не славянская и не тюркская, что сразу сужает круг поиска. С большой вероятностью, это немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, записанная на слух русскими чиновниками или переселенцами.

Разложим её на части. Корень «Ауз» может быть искажением немецкого «Aus» (из, от) или части фамилии, начинающейся с «Auz-». Вторая часть — «брук» — прозрачна: в немецком «Bruck» или «Bruch» означает «мост» или «болото, топь». В баварских и австрийских диалектах «Bruck» — именно мост. Таким образом, Аузбрук могло быть топонимической фамилией: её дали человеку, который жил «у моста» (An der Bruck) или происходил из места с похожим названием (например, Аусбрук в Баварии). В еврейском варианте фамилия могла возникнуть при присвоении фамилий в Австро-Венгрии или Германии в конце XVIII — начале XIX века, когда многие брали названия городов или ландшафтных объектов.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: голландское происхождение. В нидерландском «brug» — это мост, а приставка «Auz-» могла быть искажённым «Oost-» (восточный) или личным именем. Тогда Аузбрук — это «восточный мост» или «мост Ауза». Однако для русского уха такое написание почти наверняка результат адаптации немецкой фамилии через польское или украинское посредничество.

На территории Российской империи носители фамилии Аузбрук встречались среди немцев-колонистов Поволжья и Причерноморья, а также в черте оседлости у еврейского населения. Сословно это могли быть ремесленники, мельники или содержатели переправы — профессии, прямо связанные с мостом. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́узбрук, хотя в устной речи нередко смещается на последний.

Итог: фамилия Аузбрук — не русская, а германская по корням, топонимическая или профессиональная. Предки носителя, вероятно, жили у моста или в одноимённом населённом пункте в немецкоязычных землях.