Фамилия Аварен — редкая и нестандартная для русского языка. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её возможное нерусское происхождение или на сильное искажение исходной формы при записи.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища Авар. В таком случае она построена по архаичной беспадежной модели, когда фамилия совпадает с основой слова без добавления суффикса (как, например, у украинских фамилий типа Коваль или Бондарь). Само имя Авар могло быть тюркским или кавказским по происхождению: у народов Дагестана существует этноним «аварцы», а в тюркских языках слово «авар» имеет значения «беспокойный», «бунтарь» или «крикливый». Таким образом, основа фамилии могла указывать либо на национальность предка (аварец), либо на его вспыльчивый и шумный характер.

Вторая, менее вероятная версия — фамилия могла возникнуть как вариант написания фамилии Аварин или Оварен. В этом случае она содержала бы суффикс -ин, который со временем утратил конечную букву из-за ошибки писаря или особенностей местного говора. Однако форма Аварен встречается настолько редко, что говорить о массовом искажении не приходится.

Географически фамилия Аварен не привязана к какому-то одному региону. Её единичные носители встречаются в России, на Украине и в странах Закавказья. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия практически не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о том, что она была записана при переселении предков.

С точки зрения словообразования, Аварен — фамилия прозвищного типа. Она не указывает на род занятий, а скорее характеризует первого носителя по внешнему или поведенческому признаку. Если верна версия с этнонимом, то предок мог быть выходцем из Аварии (исторической области в Дагестане) или иметь внешность, которую окружающие связывали с этим народом.