Фамилия Авашурова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не лежит на поверхности, и чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить несколько ложных следов. Самое простое — увидеть в ней тюркский корень «аваш» (яблоко) или кавказское имя, но обе эти версии разбиваются о суффикс. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов(а), который указывает на принадлежность: «чей?» — Авашуров. Значит, в основе лежало прозвище или имя Авашур, а не просто «аваш».

Ключ к разгадке — в ударении и возможной огласовке. Скорее всего, Авашуров — это русифицированный вариант фамилии, восходящей к тюркскому прозвищу Аваш (или Аваш-Ур). В тюркских языках, особенно в чувашском, татарском, башкирском, корень «аваш» означает «тихий», «смирный», «кроткий». Добавление «-ур» могло быть диалектной или личной формой, а могло возникнуть в результате переосмысления сложного прозвища, вроде «Аваш-Ураз» (счастливый смирный). Со временем в русской среде конечное «-ур» закрепилось и получило патронимический суффикс.

Второй вариант, менее вероятный, но имеющий право на существование, — связь с диалектным русским словом «аваша» или «авашка». В некоторых говорах так называли болтушку, кашицу или просто нечто размятое, мягкое. Прозвище Аваша могли дать медлительному, вялому человеку. Форма Авашур в таком случае — результат наращения суффикса -ур (как в фамилиях Кожуров, Чубуров).

Географически фамилия Авашурова тяготеет к Волго-Вятскому региону и Западной Сибири, куда в XIX веке переселялись крестьяне из тех же мест. Встречается она в Удмуртии, Татарстане, Кировской области. Носители — в основном потомки государственных или ясачных крестьян, а не дворянства. Сословной элиты среди Авашуровых не было, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Таким образом, ваш предок с наибольшей вероятностью получил прозвище Авашур за спокойный нрав или, реже, за медлительность. Фамилия не связана с географическим названием или профессией — это чисто прозвищное именование, которое закрепилось в русской среде через тюркское заимствование.