Фамилия Авасилоае — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ое типично для румынских и молдавских фамилий (сравните: Кодряну, Караджиале, Брежану). В русском языке оно почти не встречается, зато в Молдове и на юго-западе Украины — обычное дело. Это сразу подсказывает географию: предки носителя фамилии, скорее всего, жили в Бессарабии или в исторической Молдавии.

Основа «Авасил» (Avasil) — это местный вариант имени Василий. В румынском и молдавском языках имя звучит как Vasile, но в диалектах или при передаче через устную речь могло появиться начальное «а» — так называемый протетический гласный, который упрощал произношение для носителей тюркских или славянских говоров. Фамилия буквально означает «Васильев», то есть «сын (или потомок) Василия». Суффикс -оае (-oaie) в румынском языке образует фамилии от личных имён, часто с оттенком принадлежности: «из рода такого-то».

В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, которые закрепились в XVI–XVII веках, молдавские фамилии на -оае оформлялись позже — в основном в XVIII–XIX веках, когда в регионе начали записывать крестьян в реестры. Поэтому Авасилоае — фамилия не древняя, но вполне устоявшаяся. Её носители могли быть как свободными крестьянами, так и мелкими землевладельцами; сословных ограничений по такой модели нет.

Спорных версий у этой фамилии почти нет: она прозрачна для румынского языка. Единственная путаница возможна при записи: в русских документах могли писать «Авасилоае» или «Авасилоая», но правильное окончание — именно -е, как в именительном падеже румынского слова. Если встретите вариант «Авасилов» — это уже русификация, когда суффикс заменили на привычный русский. В целом же Авасилоае — типичная «сыновья» фамилия, которая говорит о предке по имени Василий, жившем на молдавской земле.