Фамилия Авасходжаев — наглядный пример того, как русская модель фамилии на -ев «прирастает» к мусульманскому составному имени. Её основа — имя Авасходжа, которое складывается из двух частей: «Авас» и «ходжа». «Авас» — арабское имя со значением «утешение», «замена» или «взамен»; в мусульманской традиции так часто называли ребёнка, родившегося после смерти предыдущего, словно «заменяя» ушедшего. Вторая часть — «ходжа» (персидское خواجه) — почётный титул. В разных регионах он означал либо уважаемого человека, купца, либо потомка пророка Мухаммеда (в Средней Азии чаще — потомка первых халифов, то есть сейида). Получается, имя Авасходжа буквально переводится как «утешительный ходжа» или «замена ходже».

Русский суффикс -ев (а не -ов, потому что основа оканчивается на мягкий согласный или на «а» в имени) присоединился к имени Авасходжа по стандартной патронимической модели: фамилия означает «сын Авасходжи». Это типичная фамилия для народов Средней Азии, особенно узбеков и таджиков, которые входили в состав Российской империи и СССР — именно в тот период у них массово появились фамилии «русского» типа.

Географически фамилия почти наверняка уходит корнями в Узбекистан или Таджикистан, где имя Авасходжа встречается и сегодня. В России она редка и локализована в среде потомков выходцев из этих регионов. Важный нюанс: фамилия не могла возникнуть раньше второй половины XIX века, когда началась русификация имён в Туркестане, и окончательно закрепилась в советское время, при паспортизации 1920–1930-х годов.

В отличие от многих других фамилий на -ев, здесь нет никакой «профессиональной» или «прозвищной» этимологии — это чисто патроним, образованный от имени, которое уже само по себе было составным и несло религиозно-социальный оттенок. Носитель фамилии, скорее всего, происходит из семьи, где предка уважали как духовное лицо или потомка пророка, а имя Авасходжа дали по случаю — как утешение после потери.