Фамилия Аваырапон — случай настолько редкий, что её происхождение приходится реконструировать по общим законам русской ономастики, а не по словарям. Первое, что бросается в глаза: в ней нет ни одного типичного для славянских фамилий суффикса (-ов, -ин, -ский). Это сразу говорит: перед нами не исконно русская фамилия, а, скорее всего, поздняя запись иноязычной фамилии кириллицей.

Строение корня «Аваыр-» и окончание «-апон» нехарактерны для русского языка. Вероятнее всего, это фамилия тюркского или кавказского происхождения. В тюркских языках «Аваыр» могло быть личным именем или прозвищем, а «-апон» — искажённый при транслитерации компонент. Например, распространённые тюркские патронимические окончания -оглы или -заде при записи на слух русским писарем могли превратиться в «-апон». То же самое могло произойти с горским суффиксом принадлежности. Вторая версия, менее правдоподобная, — что это сложносоставная фамилия из двух основ, где «Ава» — часть, а «ырапон» — вторая часть, но тогда неясно, какой язык мог породить такое сочетание.

Географически фамилия могла закрепиться в среде, где русские писцы записывали фамилии на слух, не зная точного написания на языке-источнике. Это типично для Закавказья, Северного Кавказа или Средней Азии времён Российской империи, где местное население получало паспорта через русскоязычную администрацию. Поскольку фамилия единичная и не встречается в массовых базах, её носитель, вероятно, происходит из семьи, которая сменила место жительства, или это результат ошибки при паспортизации. В любом случае, единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя этой фамилии не были крестьянами центральной России — их корни лежат в регионе, где русский язык был языком администрации, а не быта.