Фамилия Авдитовский — довольно редкий пример, когда в основе лежит церковное имя, а суффикс указывает на польскую или украинскую традицию оформления фамилий. Если вы ищете её происхождение, то ключ — в корне «Авдит». Это разговорная форма канонического имени Авдий (от древнееврейского «Овадья» — «слуга Бога»). В русской народной среде имя Авдий превращалось в Авдей, а от него образовывали фамилии Авдеев, Авдюков, Авдонин. Но форма «Авдит» встречается реже: так могли называть человека в устной речи, сокращая полное имя на украинский или белорусский манер (ср. Дмитро — Дмитрук, а не Дмитриев).

Суффикс «-овский» (через польское -owski или украинское -овський) — верный признак того, что фамилия формировалась не в великорусских землях, а на территории Речи Посполитой, в Малороссии или Беларуси. Такие фамилии часто давали по названию поместья или села, но в случае с Авдитовским первично не географическое название, а личное имя. Скорее всего, предок носителя фамилии был сыном или внуком Авдита, а при переходе в шляхетскую среду или при записи в реестры казаков фамилию «подтянули» под польскую модель. Параллель — фамилия Авдитов, которая встречается у старообрядцев; Авдитовский же звучит более «пански».

Встречаемость фамилии крайне низкая. По дореволюционным данным, Авдитовские фиксировались в Волынской и Подольской губерниях, а также среди польской шляхты, которая могла носить прозвище от имени Авдий. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель не разбирается отдельно, но он относит суффикс «-овский» к типично польскому и украинскому способу образования от личных имён. Таким образом, ваш предок скорее всего был православным или униатом, жившим на западе современной Украины или в Беларуси, и получил фамилию по деду или отцу Авдиту — человеку, которого в церкви записали как Авдия, а в быту звали сокращённо.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от названия хутора или урочища Авдитово (например, по владельцу Авдиту), и тогда «-ский» указывает на принадлежность к этому месту. Но поскольку топоним «Авдитово» нигде не зафиксирован как крупное село, версия с личным именем остаётся основной.