Фамилия Авдусенко построена по одной из самых узнаваемых восточнославянских моделей — с суффиксом -енко. На территориях, которые сейчас входят в состав Украины, этот суффикс прижился особенно прочно: в XVI–XVIII веках он был главным способом сказать «сын такого-то» у казаков, мещан и крестьян. Так что Авдусенко — это буквально «сын Авдуся».

Корень здесь — имя Авдус или Авдусь. Скорее всего, это домашняя, уменьшительная форма от церковного имени Авдей (в церковнославянской традиции — Авдий). Само имя Авдей восходит к древнееврейскому Овадья, что значит «слуга Бога» или «раб Господа». В народе имя дало много производных: Авдюша, Авдя, Авдусь. Форма «Авдус» особенно характерна для южнорусских и украинских говоров, где согласные смягчались иначе, чем на севере.

Есть и другая версия, менее вероятная: связывают основу с именем Авдоким (народный вариант от Евдоким — «доброславный»). Тогда Авдус — усечённая форма того же ряда, что и Авдоша от Авдоким. Но для фамилии Авдусенко первая версия убедительнее: имя Авдей было гораздо более распространено в крестьянской среде, а значит, и производных от него должно было появиться больше.

Географически фамилия тянется к юго-западу бывшей Российской империи. Её фиксировали в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в прилегающих районах современной Беларуси. Предок-носитель фамилии, скорее всего, был человеком незнатного происхождения — казаком, крестьянином или ремесленником. В документах его записали по отцу: Авдусенко, то есть «Авдусев сын».

В написании встречаются варианты: Авдусенко (с твёрдым «с») и Авдусьенко (с мягким знаком), но первый закрепился как нормативный в русском языке. Изредка попадается форма Овдусенко — это результат аканья, когда безударное «о» перешло в «а» на письме.