Фамилия Авдусенко — типичный пример восточнославянской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, особенно распространённый на территории современной Украины, изначально означал «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. То есть Авдусенко — это буквально «сын Авдуся».

Корень фамилии — Авдус (или Авдусь). Это, скорее всего, уменьшительная форма от канонического крестильного имени Авдей (в церковной форме — Авдий). Имя Авдей происходит от древнееврейского Овадья — «слуга Бога» или «раб Господа». В народной среде имя Авдей давало множество производных: Авдюша, Авдя, Авдусь. Форма «Авдус» характерна для южнорусских и украинских говоров, где согласные смягчались иначе, чем в северных.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с именем Авдоким (народная форма от Евдоким — «доброславный»). В этом случае Авдус — усечённая форма того же ряда, что и Авдоша от Авдоким. Однако для фамилии Авдусенко первая версия (от Авдея) выглядит убедительнее из-за большего распространения имени Авдей в крестьянской среде.

Географически фамилия Авдусенко тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи. Её можно встретить в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в прилегающих районах современной Беларуси. Суффикс -енко в этих местах в XVI–XVIII веках был основным способом образования фамилий у казаков и мещан. Предок-носитель фамилии, скорее всего, был человеком незнатного происхождения — казаком, крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по имени отца: Авдусенко, то есть «Авдусев сын».

В написании фамилии возможны варианты: Авдусенко (с твёрдым «с») и Авдусьенко (с мягким знаком), но первый вариант закрепился как нормативный в русском языке. Встречается также форма Овдусенко — результат аканья, когда безударное «о» перешло в «а» на письме.