Фамилия Авэдений — редкая и нестандартная по своему звучанию для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а искусственное или заимствованное, и разбирать её нужно иначе, чем типичные «Иванов» или «Кузнецов».

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени. Основа «Авэден» может восходить к молдавскому или румынскому имени Avădenie, которое, в свою очередь, происходит от греческого «Авдений» (Αὐδήνιος). В греческой ономастике это имя связано с христианским мучеником Авдением (IV век), и в православных святцах оно встречается в форме «Авдий» или «Авдений». Таким образом, фамилия Авэдений — это, по сути, русифицированная или молдаванизированная версия греческого канонического имени, ставшая фамилией через суффикс -ий (характерный для передачи греческих окончаний) или через прямое заимствование без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин).

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или переселенцев из южных регионов (Бессарабия, Молдавия), где были распространены греческие имена в народной обработке. Окончание на «-ий» здесь — не суффикс принадлежности, а часть застывшей формы именительного падежа, что нетипично для массовой русской фамильной модели.

Географически фамилия Авэдений почти не встречается в центральной России. Её можно с большей вероятностью найти в Молдове, на юге Украины (Одесская область) или среди потомков молдавских переселенцев в Причерноморье. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить записи метрических книг Бессарабской губернии — там могли фиксировать имена в близком к греческому написании.

Социально носители этой фамилии, скорее всего, не относились к дворянству или духовенству — в среде священников греческие имена давали чаще, но фамилия, а не имя, закрепилась бы только при переходе в другое сословие. Вероятнее, это фамилия крестьян или мещан, получивших её по имени предка, записанного в документы писарями, которые не всегда точно передавали иностранное звучание.