Фамилия Авенков — звонкая и редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русских фамилиях на -ов/-ев основа обычно ясна: Иванов, Кузнецов. Здесь же основа «Авенк-» ставит в тупик. Самый вероятный путь — через прозвище или имя, которое претерпело фонетические изменения.

Скорее всего, Авенков — это вариант фамилии Овенков. В русских говорах «аканье» (произношение [а] вместо [о] без ударения) было настолько сильным, что письменная форма закрепила звучание, а не исходное написание. Овенков, в свою очередь, образован от прозвища или имени Овенко. Это уменьшительная форма от канонического имени Авенир (древнееврейское «отец света») или от более редкого Аввакум. В народе эти имена переделывали в Овен, Овеня, Овенко, а отчество по сыну дало фамилию.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «овен» — так в некоторых областях называли овин, постройку для сушки снопов. Прозвище Овен могли дать крестьянину, который работал при овине или владел им. Тогда Авенков — это «сын человека по прозвищу Овен». Версия правдоподобна, но уступает первой, так как прозвища от названий построек встречаются реже, чем от личных имён.

Обратите внимание на суффикс -к- в основе. Форма «Овенко» (а затем Авенко) характерна для украинской и южнорусской традиции именования. В украинском языке суффикс -ко образует уменьшительно-ласкательные имена (Иванко, Петрусько). Если предки Авенковых происходили с юга России или с Украины, фамилия могла возникнуть как «Авенко» (прозвище человека), а затем, при переселении в великорусские земли, к ней добавили типичный для севера суффикс -в, получив «Авенков».

Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается. Это говорит о том, что род, скорее всего, был крестьянским или мещанским, не попавшим в дворянские родословные книги. Географически единичные носители фиксируются в центральных областях России и на Урале, куда переселенцы приносили свои фамильные прозвища.