Фамилия Авезбакиев — редкий пример тюркско-русского словообразования, где восточное имя скреплено русским патронимическим суффиксом. Её основа, Авезбак, восходит к сложносоставному мужскому имени, распространённому у народов Средней Азии, в первую очередь у узбеков и таджиков. Первая часть, «Авез», — это имя, которое связывают с арабским словом «аваз» (голос, звук) или с персидским «авез» (висящий, подвешенный, что могло иметь значение «драгоценность»). Вторая часть, «бак», — это фонетический вариант тюркского «бек» (господин, князь, правитель). Таким образом, в основе лежит имя со значением «господин голоса» (например, певец) или «драгоценный господин».

С точки зрения модели, фамилия образована по классическому русскому образцу: к основе Авезбак прибавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Авезбакиев). Это означает, что первого носителя фамилии звали Авезбак. Фамилии на -ев в русской среде чаще всего получали крещёные татары, башкиры или выходцы из тюркских народов, переходившие в православие. Однако Авезбакиев — фамилия не просто татарская, а с ярко выраженным среднеазиатским корнем, что говорит о сравнительно позднем закреплении: скорее всего, предок носителя жил в районах Узбекистана или Таджикистана, где смешивались персидские и тюркские языки.

География фамилии сегодня очень узкая. Основной массив носителей сосредоточен в Узбекистане, в меньшей степени — в Казахстане и России (прежде всего в Оренбургской области и Татарстане, куда шли миграционные потоки). Встречаются варианты написания с «ы» — Авезбакиев. Интересно, что в русских документах фамилия могла записываться как Авезбакиев или Авезбаков, но первая форма точнее передаёт исходное имя.

Социальный контекст прост: предки Авезбакиевых не принадлежали к аристократии. Имя Авезбак носили ремесленники, торговцы, возможно, мелкие землевладельцы в кишлаках. Фамилия не получила широкой известности и не фиксируется в дореволюционных дворянских родословных книгах, что типично для поздних тюркских фамилий, оформившихся уже в советское время при паспортизации.