Фамилия Авезгельдыев, как и большинство фамилий восточного происхождения, имеет сложную структуру и состоит из нескольких частей. Первая из них - «авез» - является диалектным вариантом произношения арабского имени Аваз, то есть «замена». Второй компонент - «гел» - переводится на русский язык как «всегда, постоянно, всё время», «совсем, совершенно, сплошь». Третья часть - «ди» - это вводное слово со значением «говорят, мол». Таким образом, фамилия Авезгельдыев образована от словосочетания «авез гель ди», которое означает «говорят, что замена (осуществляется) навсегда».