Фамилия Авгардиев — редкий случай, когда значение основы кажется почти прозрачным, но за ним не стоит ни одного привычного святца или распространённого ремесла. В отличие от типичных «профессиональных» или «патронимических» фамилий, эта явно образована от прозвища или мирского имени, которое не закрепилось в документах.

Модель образования типично русская: суффикс -ев присоединили к основе Авгардий. Такой суффикс характерен для фамилий, возникших от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ий (сравните: Григорий — Григорьев, Аркадий — Аркадьев). Значит, Авгардиев — буквально «сын Авгардия». Но самого имени Авгардий нет в святцах, оно неканоническое. Скорее всего, это народная или диалектная форма от какого-то другого имени.

Самая правдоподобная версия ведёт к имени Авгар. Авгар — легендарный царь Эдессы, который, по преданию, переписывался с Иисусом Христом. В русском быту это имя могло попасть к священникам или монахам через апокрифическую литературу, а затем превратиться в прозвище. От него через притяжательное прилагательное (Авгар- + -ий) и возникло Авгардий, которое уже в XIX веке дало фамилию. Другая гипотеза — искажение греческого имени Агапий (от agape — любовь) через промежуточную форму Авгапий, но эта цепочка слишком длинная и менее убедительная.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где была сильна традиция неканонических имён. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях по Курской и Воронежской губерниям. Это говорит о том, что основатель рода был, вероятно, крестьянином или однодворцем, получившим прозвище за начитанность или за особенность речи — если имя Авгар было ему известно из церковных книг. Сословной элиты среди Авгардиев не прослеживается: фамилия не попала в дворянские родословные книги.

Фонетически фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Авга́рдиев. Варианты написания (Авгардьев, Авгордиев) в документах XIX века встречаются, но как ошибки писцов. Сегодня носители фамилии живут в основном в России и на Украине, но численность её остаётся ничтожной — не больше нескольких десятков человек.