Фамилия Авгерино — редкий случай, где греческая основа получила итальянское оформление, а в русском контексте так и осталась «чужой», не обросшей славянскими суффиксами. Её ядро — греческое имя Авгеринос (Αυγερινός), которое восходит к слову «αυγή» — «заря», «рассвет». В греческом именослове это имя родственно названию утренней звезды, Венеры. Первоначально так могли назвать ребёнка, родившегося на рассвете, или дать прозвище человеку со светлым, «сияющим» нравом.

Главная загадка — финальное «-о». В русском языке фамилии на -о обычно указывают на украинское, белорусское или польское происхождение. Но в случае Авгерино «-о» — результат итальянизации. На юге Италии, особенно в Калабрии и Апулии, таких фамилий множество: Авгерино, Де Анджелис, Марино. Туда в Средние века переселились греки, бежавшие от османского завоевания. Они принесли свои имена, а местные писцы адаптировали их под итальянское окончание. Так Авгеринос превратился в Авгерино.

С точки зрения словообразования, это фамилия без суффикса — в чистом виде сохранившая основу личного имени. В русском языке она не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Авгерино), и склоняется у женщин, если они носят её в форме Авгерина (что встречается, но редко). Сравните с однокоренными фамилиями: Авгериадис (греческая с патронимическим суффиксом -идис) или Авгериопулос (с суффиксом -пулос, «сын»). Авгерино стоит особняком — имя стало фамилией без добавления родового показателя.

В Россию эта фамилия попала, вероятно, через греческую диаспору: купцов, моряков или переселенцев из Османской империи в Причерноморье в XVIII–XIX веках. Вариант с суффиксом -ов (Авгеринов) встречается ещё реже и говорит об обрусении носителя, когда фамилию подогнали под привычную славянскую модель. Носителей Авгерино в России немного, сословного «следа» у неё нет — предки могли быть как греческими торговцами, так и православными священниками греческого происхождения. Точной географии внутри России нет, но логично искать её в южных портовых городах или местах компактного проживания греков — в Крыму, Мариуполе или Краснодарском крае.