Фамилия Авгитидис — один из немногих примеров греческой фамилии, закрепившейся в России, причём по модели, характерной именно для понтийских греков. Её разбор стоит начать с суффикса: -идис (-ίδης) — это древний патронимический формант, прямой аналог русского -ов/-ев или -ич. Он буквально означает «сын» или «потомок». Соответственно, Авгитидис — это «сын Авгитиса».

Основа «Авгитис» (греч. Αυγίτης) восходит к слову «авги» (αυγή) — «заря», «сияние», «рассвет». Прозвище Авгитис могло означать «светлый», «сияющий» или указывать на человека, родившегося на рассвете. Других убедительных версий происхождения основы нет: связь со славянскими корнями исключена, а альтернативные греческие значения у этого корня не прослеживаются.

В Российскую империю фамилия попала с волнами переселения греков из Малой Азии и Причерноморья. Основные регионы расселения — юг: Крым, Приазовье (Мариуполь, Таганрог), Кубань. В отличие от русских фамилий, которые массово закреплялись в XVII–XIX веках, греческие фамилии на -идис фиксировались в документах уже в XIX веке, но устойчиво вошли в обиход в советских записях актов гражданского состояния.

Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. Греческая диаспора в Российской империи редко принадлежала к дворянству, зато активно занималась торговлей, рыболовством и виноделием.

Интересная деталь: в русском языке фамилия сохранила греческое ударение на предпоследний слог (Авги́тидис), что нехарактерно для русской акцентологии. Встречаются варианты написания — Авгитиди, Авгитидзе (под влиянием грузинской среды), но исходная форма остаётся основной. Фамилия не имеет отношения к славянским корням, что сразу отличает её от подавляющего большинства русских фамилий.