Фамилия Авгитопулос — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение. Её основа — слово «авги́» (αυγή), что в переводе с новогреческого означает «заря», «рассвет» или «сияние». Второй компонент, «-пулос» (πουλος), — это типичный греческий патронимический суффикс, который буквально значит «сын» или «потомок». Таким образом, Авгитопулос — это «сын Авгиса» или, если точнее, «потомок человека по прозвищу Авги́с (Заря)». Прозвище могли дать либо человеку с румяным, светлым лицом, либо тому, кто вставал раньше всех, с зарёй.

Словообразовательная модель здесь проста и характерна для южного, пелопоннесского и островного ареала Греции. Суффикс «-пулос» особенно распространён на Пелопоннесе (например, в Лаконии и Мессении) и на островах вроде Крита или Кипра. В северных регионах Греции чаще встречались фамилии на «-идис» или «-акис», так что Авгитопулос указывает на южные корни рода. Интересно, что в греческой ономастике есть и другие фамилии от того же корня — Авгеринос, Авгеридис, но вариант с «-пулос» один из самых старых по типу.

Если обратиться к историческому контексту, то фамилии с таким суффиксом начали массово закрепляться в Греции в XVIII–XIX веках, когда османская администрация стала требовать фиксации фамилий для налогового учёта. До этого греки часто обходились одним именем и отчеством. Авгитопулос, скорее всего, возник именно в этот период, когда крестьянин или ремесленник, которого звали Авгис (Заря), передал это прозвище детям как фамилию.

В русскоязычной среде фамилия встречается редко, обычно у потомков греческих переселенцев, которые оказались в Российской империи в результате массовых миграций конца XVIII — начала XIX века, особенно после Русско-турецких войн. Тогда греки селились в Причерноморье, в Новороссии, в Мариуполе и Одессе. Написание «Авгитопулос» — это кириллическая транслитерация, близкая к новогреческому произношению, хотя в старых документах можно встретить варианты «Авгитопуло» (без конечного «с», по аналогии с русскими фамилиями на -о). Никакого отношения к славянским корням фамилия не имеет, искать её в словарях русских фамилий (Унбегауна, Никонова) бессмысленно — она целиком принадлежит греческому ономастикону.