Фамилия Авильченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — имя Авилька, которое является просторечной, уменьшительной формой крестильного имени Вавила. Если отбросить суффикс, сразу видно словообразовательный механизм: суффикс -енк(о) в украинском языке означает «маленький» или «сын», то есть Авильченко — буквально «сын Авильки» или «потомок Авильки».

Само имя Вавила имеет греческие корни и переводится как «житель Вавилона». В церковном календаре это имя связано с фигурой священномученика Вавилы Антиохийского, епископа, пострадавшего за веру в III веке при императоре Деции. Память этого святого отмечается 4 сентября по юлианскому календарю, что могло влиять на частоту наречения именем в крестьянской среде.

В графическом облике фамилии произошло закономерное чередование «к/ч»: от основы Авильк- при добавлении суффикса -енк(о) образовалось Авильченко. Это типичный фонетический процесс для восточнославянских языков, где заднеязычный «к» перед гласным переднего ряда переходит в мягкий «ч». Похожая модель прослеживается в фамилиях Павлюченко (от Павлюк) или Иванченко (от Иванко).

Фамилия закрепилась преимущественно на территории современной Украины. Её носители — потомки человека, которого в быту звали Авилькой. В официальных документах, например, в ревизских сказках или метрических книгах, такое прозвище могли записать как основу для фамилии, особенно в среде казачества и крестьянства, где полные церковные имена часто сокращали.