Фамилия Авкемсчя — редчайший случай в русской ономастике, и её разговор начинается не с корня, а с написания. В русском языке такое сочетание букв выглядит искусственным, почти инородным. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат транслитерации или, что вероятнее, искажения при записи в паспортных столах. Наиболее правдоподобная версия: исходная фамилия — латышская или литовская, а Авкемсчя — это русифицированная форма, записанная на слух.

Если отбросить явно нерусское окончание «-чя», то основа «Авкемс-» может восходить к латышской фамилии Auķemss или Auķems. В латышском языке суффикс «-емс» часто встречается в фамилиях, образованных от названий местности или прозвищ. Корень «auķ-» может быть связан с диалектным словом auķis — «глупец», «простак», или же с личным именем, производным от Augusts (Август). В Литве похожая фамилия могла звучать как Aukščius (от aukštas — «высокий»), но русская запись «Авкемсчя» явно передаёт мягкое латышское произношение.

Таким образом, фамилия Авкемсчя — это, скорее всего, «паспортная ошибка» или сознательная адаптация прибалтийской фамилии под русскую графику. Носитель такой фамилии почти наверняка имеет предков из Латвии или, реже, из Литвы, которые переселились на территорию Российской империи или СССР. Внутри России эта фамилия практически не встречается, и её уникальность — в самом факте такого написания, которое выдаёт историю миграции и языкового контакта. Устойчивых версий о дворянском или крестьянском происхождении нет, но по модели образования (суффикс на -с/-з) она типична для латышских крестьянских фамилий, массово закреплённых в XIX веке.