Фамилия Авхочов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отвлечься от привычных славянских моделей и обратиться к кавказскому региону. Основа фамилии — личное имя Авхоч, которое представляет собой адаптированную на русской почве форму адыгского (черкесского) имени. В адыгских языках существует имя Аухъуэч, где «ау» (или «ав») может восходить к указательному местоимению «тот», а «хъуэч» — к слову со значением «собака» или «пёс». В имени это не ругательство, а древний оберег: имя-«защитник», которое, по поверьям, отводило от ребёнка злых духов, делая его «неценным» для них. Сравните с русскими именами-оберегами вроде Некрас или Неждан.

Русский суффикс -ов, присоединённый к основе Авхоч, — стандартный способ русификации фамилий народов Северного Кавказа в XIX–XX веках. Когда адыги, кабардинцы или черкесы попадали в российские документы (при крещении, поступлении на службу или при записи в метрические книги), их отчества и фамилии часто оформляли по русской модели: к имени отца добавляли -ов или -ев. Так Авхоч, сын некоего Авхоча, превращался в Авхочова.

Искать носителей фамилии стоит прежде всего в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Адыгее, а также в среде черкесской диаспоры. Встречаются единичные случаи и в других регионах России, но это, скорее всего, результат миграции. Прозвищного или ремесленного происхождения у Авхочова нет — это чисто патронимическая фамилия, образованная от личного имени, которое для славянского уха звучит необычно, но для адыгской традиции вполне естественно. Поскольку фамилия малочисленная, её носители, вероятно, принадлежат к одному или нескольким родственным родам, сохранившим родовое предание.