Фамилия Авхуков — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Если отбросить стандартный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень Авхук-. Скорее всего, это не исконно славянское имя, а переоформленная тюркская или кавказская основа. В ономастике известны фамилии на -уков, восходящие к тюркским личным именам с компонентом «авук» или «авх»: например, к слову «ав» (охота) или «авчи» (охотник). В таком случае Авхук — это прозвище или дохристианское имя, которое дали человеку, связанному с охотой, либо обладателю соответствующего внешнего или поведенческого признака.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским «авук» (голодный, жадный). Прозвища такого рода давали не в обиду, а как оберег или по реальной черте характера. В пользу тюркского происхождения говорит и то, что фамилия Авхуков почти не встречается в центральных и северных областях России, а её очаги — южные регионы, где исторически было сильное тюркское влияние: Ставрополье, Ростовская область, Кубань.

Формально фамилия образована по русской модели: к основе Авхук добавили -ов, что типично для документов XVII–XIX веков, когда нерусские имена и прозвища адаптировали под православную метрику. Сравните с однокоренными фамилиями Авдуков, Авхачев, Авхутдинов — все они держатся на тюркском корне и привязаны к югу России.

Сословно Авхуковы могли быть государственными крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и списках столбового дворянства нет. Встречаются Авхуковы и среди кубанских казаков — в реестровых списках конца XIX века попадаются казаки с этой фамилией, что подтверждает её южнорусскую географию.

Известных носителей, оставивших след в истории или культуре, нет. Фамилия остаётся локальной и малочисленной — типичный случай, когда по фамилии можно восстановить примерный маршрут предков: от кочевого или полуоседлого тюркского прозвища к русскому роду в приграничных южных землях.