Фамилия Авхушко — редкий случай, когда сразу бросается в глаза её суффикс. Модель образования на -ушко типична для восточнославянских фамилий, особенно украинских и белорусских. Этот суффикс имеет уменьшительно-ласкательное или, реже, пренебрежительное значение. В фамилиях он обычно закреплял прозвище или личное имя в такой «домашней» форме. В отличие от более распространённых фамилий на -енко или -ук, модель на -ушко встречается реже, что делает Авхушко заметной даже на фоне других украинских фамилий.

Основа фамилии — Авх-. Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к личным именам. Первый и самый вероятный: это сокращённая форма от крестильного имени Евтихий (в просторечии — Автих, Автей). В диалектах «в» перед глухим согласным могло оглушаться, давая «ф», а «е» переходило в «а». Так имя Автих превращалось в Автух, а затем с уменьшительным суффиксом — в Авхушко. Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: основа от имени Авксентий (в быту — Аксён, Авксён), где отсекалась часть корня. В любом случае, прозвище Авхушко дали человеку по имени, а потом оно перешло к его детям и внукам.

Географически фамилия Авхушко тяготеет к западным регионам Украины и к юго-западу Беларуси. Исторически это территория, где в XVIII–XIX веках активно формировались фамилии крестьян и казаков через суффиксы субъективной оценки. Носитель фамилии Авхушко, скорее всего, происходил из среды свободных земледельцев или мещан, а не дворянства — дворянские фамилии на -ушко почти не встречаются, это маркер простонародного происхождения.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в «чистой» форме, без патронимического суффикса -ов или -ин. Это означает, что она закрепилась как прозвище в именительном падеже, что тоже характерно для украинской ономастики. Склоняется она по образцу существительных мужского рода на -о: Авхушко, Авхушка, Авхушку. Встречается она крайне редко, и в открытых источниках нет сведений о её широкой распространённости или известных носителях. Это фамилия, которая почти не покидала пределов своего региона.