Фамилия Авнрина — случай, когда написание подсказывает происхождение, но не даёт однозначного ответа. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Аврина, записанный с характерной для народной речи вставной согласной «н». В русских говорах между гласными, особенно на стыке приставки и корня, нередко возникал протетический звук «н»: «авно» вместо «аво», «внутри» вместо «утри». Фамилия Авнрина могла закрепиться именно в такой, «наращённой» форме.

Если отбросить вставное «н», основа — Авр- или Авр(ин). В русской ономастике эта основа восходит к крестильному имени Аверкий (разговорная форма — Аверьян, Авр). Уменьшительные производные от него — Авря, Авра, Аврик — дали фамилии Авров, Аврин, Авриков. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Аврин, то есть сын или потомок человека по имени Авря (Авра). Фамилия Авнрина — та же модель, но с диалектным вставным «н»: Авнрин — сын Авнри (народный вариант имени Аверкий).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским или кавказским именем Авнар (Авнур), где «н» входит в корень. Однако для русской фамильной модели суффикс -ин здесь нехарактерен: тюркские имена обычно дают фамилии на -ов. Поэтому версия с русским диалектным «наращением» убедительнее.

Географически фамилия Авнрина — редкая, встречается спорадически в центральных и северных областях России, где говоры сохраняли вставные звуки. Встретить её можно, например, в архивах Вологодской или Архангельской губерний — регионах, где имя Аверкий было популярно среди крестьян и духовенства.

Таким образом, Авнрина — это не ошибка письма, а живой след народного произношения. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, звались Аврями или Аврами, а сама фамилия застыла в той звуковой форме, в которой её произносили в конкретной местности.