Фамилия Аволд — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не заканчивается на типичные суффиксы -ов, -ев, -ин или -ский. Отсутствие суффикса указывает на то, что перед нами, скорее всего, не патроним (не «сын такого-то»), а фамилия, заимствованная из другого языка или образованная от прозвища, которое не переоформили по русской модели.

Самый вероятный корень — немецкий или скандинавский. В немецком языке есть фамилия Auwald (от «Au» — пойма, луг у воды, и «Wald» — лес). При переносе в русскую среду произношение могло упроститься: Auwald → Аволд. В этом случае фамилия означала бы «житель у лесного пойменного луга» и принадлежала человеку, чьи предки переселились из немецкоязычных земель (например, из Прибалтики или Поволжья, где в XVIII–XIX веках были немецкие колонии). Эта версия выглядит правдоподобнее других именно из-за географической привязки: фамилия Аволд встречается в основном в Санкт-Петербурге и Ленинградской области — а это регионы, куда традиционно переселялись прибалтийские немцы и где оседали выходцы из немецких колоний. В центральных и южных областях России фамилия практически отсутствует.

Вторая версия — скандинавская. Древнескандинавское имя Ávaldr или Ávaldi (где «Á» — бог, «valdr» — власть) встречалось в Норвегии и Исландии. Варяжские корни могли оставить след в новгородских землях, но для фамилии это редкий вариант: чаще скандинавские имена русифицировались (например, Олаф → Олегов). Аволд могло остаться в виде исключения у обрусевших потомков варяжских дружинников. Однако эта гипотеза слабее, потому что скандинавские имена в древнерусской среде почти всегда получали славянские суффиксы, а здесь мы видим «голую» основу без переоформления.

Третье, менее вероятное объяснение — искусственное происхождение. В XIX веке при составлении метрических книг священники или писари могли исказить редкую фамилию на слух. Например, если предок носил фамилию Авлов (от имени Авл) или Аболд (от диалектного «аболд» — дурак, олух), то при записи букву «б» могли заменить на «в», а окончание «-ов» отбросить. Но это гипотеза без надёжных подтверждений, и она противоречит самому принципу образования русских фамилий: отбрасывать фамильный суффикс, чтобы получить нетипичное окончание, писарям не было никакого резона.

В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) Аволд не упоминается — это говорит о её нерусском происхождении и малой численности носителей. Если вы носите эту фамилию, с большой вероятностью ваши предки были либо выходцами из немецких колоний, либо — что реже — потомками скандинавов, осевших на северо-западе. Точный ответ дал бы только генеалогический поиск по церковным книгам и ревизским сказкам.