Фамилия Авонпку — настолько редкая, что её происхождение приходится восстанавливать по крупицам, отталкиваясь от звучания и словообразовательных моделей. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычного имени или прозвища к русской письменности. В пользу этого говорит нехарактерный для славянских языков финальный элемент «-пку»: в русских фамилиях обычны суффиксы -ов, -ин, -ский, а здесь основа словно застыла в исходном виде.

Наиболее вероятна связь с тюркскими или кавказскими языками. Основа «Авон» может восходить к личному имени Авон (Аван, Афан) — варианту библейского имени Авраам или Аваккум в народной огласовке. Вторая часть «-пку» могла быть искажённым тюркским словом «бек» (господин, князь) или грузинским «-пули» (суффикс принадлежности). Тогда исходная форма могла звучать как Авон-бек или Авон-пули, что означало бы «принадлежащий Авону» или «князь Авон». При переходе в русскую среду непривычное окончание упростили до «-пку», а фамилию записали на слух.

Другой путь — происхождение от прозвища, связанного с глаголом «авкать» (лаять, тявкать) в диалектах, но наличие «-пку» такое объяснение не проясняет. Возможно, это вообще фамилия-топоним, образованная от названия населённого пункта вроде Авонпку (гипотетическое селение в Закавказье или Причерноморье), но документальных подтверждений тому нет.

Поскольку фамилия не встречается ни в одном из известных словарей русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский), её носители — скорее всего, потомки выходцев из регионов Северного Кавказа или Закавказья, чья фамилия подверглась русификации при записи в метрические книги или паспорта. Сословная принадлежность предков остаётся неизвестной: это могли быть как крестьяне, так и мелкие князья, чей титул стёрся в написании.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Авонпку — штучный экземпляр, сохранивший следы сложного этнического перехода. Её носителям стоит искать корни в семейных преданиях или архивах XIX века, обращая внимание на записи под фамилиями Авонбеков, Авонпули или Аванбеков.