Фамилия Авошникова — женская форма фамилии Авошников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ник- указывает на человека по роду занятий или характерному признаку: так образовывались названия профессий, ремёсел и прозвищ (охотник, плотник, злобник). В основе фамилии лежит слово «авошник» — так в русских говорах могли называть того, кто постоянно надеется на «авось», то есть на удачу, везение, случай. Человек, который полагается на русский «авось», в народе получал прозвище Авоська или Авошник.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «авоськать» (говорить «авось», уповать на случай). В таком случае Авошников — не просто прозвище, а характеристика поведения: так могли прозвать беспечного, легкомысленного человека, который не любил планировать и надеялся на стечение обстоятельств.

Фамилия достаточно редкая. Встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших новгородских и псковских землях, где диалектное слово «авось» было особенно употребительно. Написание через о (Авошников, а не Авосьников) — результат фонетического изменения: безударный гласный звук на письме закрепился как «о», хотя этимологически корень восходит к «авось».

С точки зрения словообразовательной модели фамилия типична для восточнославянского антропонимикона: прозвище на -ник плюс патронимический суффикс -ов. Это значит, что предок носительницы фамилии был либо сыном Авошника, либо внуком, и фамилия закрепилась по отцу. Сословной привязки нет — такие фамилии могли получить и крестьяне, и горожане, и даже духовенство (в среде священников прозвища часто давали по бытовым чертам характера).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Авоськин, Авосев, — то Авошникова стоит особняком: она не просто указывает на человека, который говорит «авось», а на того, кто сделал это слово своей жизненной стратегией. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные прозвищные формы на -ник описаны как характерные для севернорусской традиции именования.