Фамилия Авоцруго бросается в глаза своей необычностью: на слух она явно не славянская, и в русском языке нет корней «авоц» или «руго». Она не вписывается в типичные модели на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, это пример искусственного или заимствованного образования, и её структура почти полностью прозрачна, хотя точный смысл ускользает.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет латинские или романские корни и представляет собой слитное написание двух слов. Первая часть «авоц» может восходить к латинскому «avus» (дед, предок) или его производным в итальянском («avo» — дед, предок). Вторая часть «руго» — почти наверняка искажённое «ruga» (морщина, складка) или «rugoso» (морщинистый). В таком случае исходное прозвище или фамилия могла означать «морщинистый старик» или «предок с морщинами» — что-то вроде итальянской фамилии Аво-Руго (Avo Ruga). При переходе в русскую среду написание слилось, а ударение могло сместиться. Это объяснение выглядит стройнее альтернатив.

Менее правдоподобна версия о происхождении из литовского языка, где есть слово «avyti» (гнать, подгонять) и «rugiai» (рожь). Тогда Авоцруго могло быть прозвищем крестьянина, связанного с уборкой ржи, — «рожь гонящий» (в смысле молотящий или веющий). Однако литовская фамилия в такой форме — большая редкость, и объяснение через латынь выглядит убедительнее.

Фамилия почти не встречается в исторических документах и современных базах данных. Это говорит о том, что она либо возникла поздно (в XIX–XX веках), либо была изменена при записи. Не исключено, что Авоцруго — результат ошибки писаря или адаптации иностранной фамилии (например, немецкой или польской) на слух. Есть вероятность, что это фамилия-гибрид, созданная искусственно в советское время при смене документов (например, из частей фамилий родителей). В любом случае, её носители — люди с уникальным родовым именем, которое почти наверняка имеет западноевропейские или прибалтийские истоки.