Фамилия Авпекеп — редчайший случай в русской ономастике. Её происхождение не поддаётся стандартному разбору на суффикс и основу, характерному для подавляющего большинства русских фамилий. В ней нет ни патронимического суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Скорее всего, это не исконно русская фамилия, а результат транслитерации или адаптации иноязычной фамилии на кириллицу.

Самое правдоподобное объяснение — искусственное происхождение. В XX веке, особенно в советский период, нередко встречались случаи, когда фамилии создавались из аббревиатур, сокращений или даже простого набора букв, который потом закреплялся в документах. «Авпекеп» может быть аббревиатурой, сложенной из первых слогов или букв слов, или же фамилией, возникшей при ошибке паспортиста, когда необычное звучание записали на слух без привязки к языковой норме.

Другая, менее вероятная версия — иноязычное происхождение, возможно, из языков народов Кавказа, Сибири или финно-угорской группы, где встречаются созвучные сочетания. В таком случае фамилия могла быть «обрусевшей» через запись в метрических книгах или советских паспортах, но исходное слово утеряно и не реконструируется без дополнительных данных.

География фамилии, судя по скудным данным открытых источников, крайне узкая. Носители Авпекеп встречаются единично, преимущественно на постсоветском пространстве. Это указывает на то, что фамилия не прошла многовековую эволюцию в крестьянской или дворянской среде, а возникла локально, в одной семье, и не получила широкого распространения.

Таким образом, для носителя фамилии Авпекеп основная загадка не в значении корня (его нет), а в истории её появления. Вероятнее всего, предки получили её при смене документов в первой половине XX века, и точное значение могло быть известно только им. Сегодня это редкий ономастический артефакт, который сложно отнести к какой-либо традиционной модели русских фамилий.