Фамилия Авпвапыы представляет собой уникальный случай в русской ономастике. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат поздней записи или искажения иноязычной фамилии при переписи населения. В русском языке нет корней, суффиксов или окончаний, которые бы образовывали подобное сочетание букв. Набор гласных и согласных не характерен для славянских языков: три «ы» подряд и стечение «впв» невозможны в исконной русской лексике.

Словообразовательная модель здесь отсутствует. В русских фамилиях суффиксы -ов, -ев, -ин, -ский присоединяются к основе, которая что-то значит: имя, прозвище, профессию. Ничего подобного в «Авпвапыы» нет. Вероятнее всего, это транслитерация фамилии из языка, где звуки и их последовательности выглядят иначе. Например, в языках Кавказа или финно-угорской группы возможны долгие гласные и редкие сочетания согласных. При записи русскими буквами на слух могло получиться то, что мы видим.

Географически такую фамилию можно встретить в местах, где в XIX–XX веках активно шёл учёт населения с непривычными для писцов фамилиями: Закавказье, Поволжье, Сибирь. Возможно, исходный вариант звучал как «Авпава» или «Авпавы», а при добавлении окончания или уточнении произношения появились лишние буквы. Другой вариант — опечатка в документе, которая закрепилась.

Редкость фамилии делает её сложной для этимологического анализа. Ни один из известных словарей русских фамилий (Унбегауна, Никонова, Веселовского) не содержит подобной основы. Если вы носитель этой фамилии, стоит обратиться к семейным архивам или региональным метрическим книгам — запись могла быть сделана со слов и сильно отличаться от оригинала.