Фамилия Аврамеенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «маленький» или «сын»: Аврамеенко — буквально «сын Аврама». В русском языке аналогом такой модели выступают фамилии на -ов/-ев (Аврамов, Аврамеев), но -енко закрепилось именно в украинской традиции и активно использовалось с XVI–XVII веков, особенно среди казачества и крестьянства.

В основе лежит каноническое имя Авраам (в народных формах — Аврам, Аврамий), которое восходит к древнееврейскому Аврахам, что означает «отец множества» или «отец народов». Имя это библейское, широко распространённое у христиан и иудеев, на Руси оно появилось вместе с крещением. Форма Аврам — упрощённый, разговорный вариант, от которого и пошли многие фамилии: Аврамов, Аврамчук, Авраменко и, с характерным чередованием, Аврамеенко.

Интересная деталь: написание фамилии с двойной «е» (Аврамеенко) встречается реже, чем варианты Авраменко или Аврамченко. Двойное «е» может указывать на южноукраинское или белорусское влияние, где в некоторых говорах ударный гласный в суффиксе произносился долго, что и отразилось на письме. Либо это результат поздней фиксации фамилии в документах, когда писарь механически удвоил букву.

Сословно носители фамилии Аврамеенко в большинстве своём относились к крестьянскому или казачьему сословию. Фамилии на -енко в XVIII–XIX веках редко встречались у дворян (те предпочитали модели на -ский/-цкий или -ов). Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Полтавщина, Черкащина, Харьковщина. В России Аврамеенко — фамилия редкая, встречается в основном в южных регионах, куда переселялись украинские крестьяне.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Аврамеенко — самая «прозрачная» по происхождению: она не даёт повода для альтернативных версий. В отличие от фамилии Аврамов, которая могла быть образована и от прозвища (например, от слова «аврал»), здесь связь с именем Аврам прямая и бесспорная.