Фамилия Аврилов — редкий случай, когда основа неочевидна на слух, а происхождение уходит в межъязыковые контакты. Если отбросить типичный русский суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Аврилов), остаётся корень «Аврил». В русской ономастике такой корень не встречается в исконных прозвищах или именах, поэтому первая и наиболее правдоподобная версия — заимствование.

Скорее всего, фамилия образована от французского имени или слова Avril, что значит «апрель». Во Франции имя Avril (Априль) давали детям, родившимся в этом месяце, либо оно восходило к латинскому aprilis. Русские крестьяне или мещане, контактировавшие с Западом — через пленных французов 1812 года, гувернёров или торговлю — могли адаптировать звучание: французское «АврИль» превращалось в «Аврил», а затем обрастало русским патронимическим суффиксом. Именно суффикс -ов выдаёт социальную среду: он типичен для русского крестьянского и мещанского сословия. Значит, предки Авриловых были не дворянами, а государственными или вольными крестьянами, ремесленниками или купцами, получившими фамилию по имени отца.

Вторая версия, менее вероятная, — искажение редкого еврейского имени или прозвища. В некоторых ашкеназских фамилиях встречается основа «Аври» (от ивритского «авир» — воздух, или как вариант имени Авраам). Но тогда ожидалось бы окончание -ин (Аврилин) или -ский, а не -ов. Суффикс -ов здесь решающий: он указывает на восточнославянскую, а не еврейскую модель образования.

Географически фамилия встречается крайне редко. Единичные носители зафиксированы на юге России и в Поволжье — регионах, где в XIX веке селились иностранные колонисты (французы, немцы) и где их фамилии русифицировались. Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилия Авриловский — она явно искусственная, семинарская (от лат. aprilis), а вот Аврилов — бытовая, народная. Таким образом, с высокой долей вероятности Авриловы — потомки человека по имени или прозвищу Аврил, которое пришло в русскую среду из французского языка, вероятно, через контакты с иностранцами в XVIII–XIX веках.