Фамилия Аврицевич образована от имени Аврита — просторечной, народной формы библейского имени Авраам. В переводе с древнееврейского Авраам означает «отец народов», но в быту это имя, как и многие церковные имена, обросло сокращёнными и обиходными вариантами. Именно такой вариант — Аврита — и лёг в основу фамилии.

Суффикс -евич указывает на типичную для восточнославянских фамилий модель отчества: «чей?» — Аврицевич, то есть сын Аврицы. Такая модель была особенно распространена на западе и юге России, в Беларуси и на Украине. Фамилии на -евич часто встречались в среде православного духовенства, шляхты и мещанства, но могли возникнуть и у крестьян.

Корень фамилии — Авриц- — это адаптация имени Аврита через характерное для славянской фонетики добавление суффикса -иц-, который превратил имя в ласкательную или патронимическую форму. Сравните: Аврита — Аврица — Аврицевич. Подобные переходы (добавление -иц- к основе) встречаются в других фамилиях от сокращённых имён, например, Данилец → Данилевич.

Интересно, что фамилия Аврицевич довольно редкая. Это говорит о её узкой географической привязке: скорее всего, родоначальник жил в небольшом регионе, где имя Аврита было в ходу, или же фамилия закрепилась в одном роду без массового распространения. В отличие от массовых фамилий вроде Авраамов или Авраменко, форма на -евич с основой на -иц выбивается из ряда однотипных образований, что делает её ценной для локальной ономастики.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Аврицевич стоит в одном ряду с Аврицким, Авриным, Аврисовым. Но суффикс -евич прямо указывает на отчество, а не на прозвище или место жительства. То есть предок человека с такой фамилией, скорее всего, был сыном некоего Авриты — и это имя, хоть и редкое, имело хождение в народной среде, особенно на территориях, где библейские имена переделывали на свой лад.