Фамилия Аврята — одна из тех редких русских фамилий, которые сразу выдают географию своего происхождения. Её выдает суффикс -ята: если фамилии на -ов или -ин привычны и распространены повсеместно, то окончание -ята — верный признак северных или западнорусских земель. Такие формы, как Петрята, Васята или Федята, в прошлом были типичны для Новгородской и Псковской республик, где именование по отцу или прозвищу застывало в форме множественного числа. Аврята в этом ряду означает «из рода Аврят», то есть потомков человека по имени или прозвищу Авря.

Основа фамилии — имя или прозвище Авря. Скорее всего, это народная, разговорная форма канонического имени Аверьян. Имя пришло из латинского Avernus или греческого со значением «непорочный», но в русских говорах оно дробилось на десятки производных: Авря, Аврик, Аверка, Веря. Человек по имени Аверьян в быту звался Аврей, а его дети или домочадцы — Аврята, то есть «Аврины ребята». Со временем это прозвание закрепилось за родом как фамилия.

Менее вероятная версия — связь с древним прозвищем, а не с крестильным именем. В некоторых говорах «авря» могло означать суетливого, непоседливого человека: сохранилось диалектное «авриться» — суетиться, беспокоиться. Однако в случае с фамилией Аврята надежнее придерживаться антропонимической версии. Подавляющее большинство русских фамилий на -ята восходят к личным именам, а не к нарицательным словам, и эта фамилия — не исключение.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается точечно, в основном на северо-западе России — в Вологодской, Архангельской областях и в Карелии. Это прямое подтверждение её связи с новгородской колонизацией Севера: именно там дольше всего держались патронимические формы на -ята, которые в центральных губерниях вытеснили фамилии на -ов.

Словообразовательный разбор прост: корень Авр-, суффикс -ят- (указание на принадлежность к роду) и окончание -а. По сути, фамилия — это застывшая в форме множественного числа конструкция от имени Авря. Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в округе знали просто как Аврю, а его семью — как Аврят.