Фамилия Авцунов — редкий случай, когда диалект и тюркское заимствование вместе создали необычный звуковой облик. Разбираем её с конца: суффикс -ов работает по стандартной модели «чей?», а вот корень Авцун- требует внимания.

Самая убедительная версия ведёт к тюркскому слову «авцы» (avcı) — «охотник». В русских документах XVI–XVII веков это слово записывали как «авчий» или «авчун». Прозвище Авчун могли дать удачливому зверолову или промысловику. Затем суффикс -ов превратил прозвище в фамилию Авчунов. А дальше в дело вступила фонетика: в говорах с цоканьем (северные, рязанские диалекты) «ч» регулярно переходило в «ц». Так Авчунов стал Авцуновым. Это не ошибка письма, а живой диалектный процесс.

Есть и вторая версия — от имени Авцун как народной формы крестильного имени Абакум (Аввакум). В устной речи Аввакум сокращали до Авкун, Авцун. Но эта гипотеза слабее: фамилии от полных форм (Аввакумов) встречаются гораздо чаще, а Авцунов явно несёт прозвищный отпечаток с необычным звуковым обликом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам с исторически сильным тюркским влиянием. Встречается редко, что указывает на локальное происхождение: предок Авцуновых, скорее всего, жил в одном селе или уезде, и фамилия не разошлась широко. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми «по прибору» (казаки, стрельцы) — охота часто была подспорьем или промыслом именно у этих групп.

Таким образом, Авцунов — это «сын охотника» (от тюркского avcı) с диалектным искажением, которое и сделало фамилию узнаваемой и непохожей на другие.